最为这次大会“增光生色”的，莫过于代表们一致欣赏和崇拜的“国大之花”唐舜君了。这位仪态万方、笑靥迎人的女“国代”，开会不久，就被与会代表命名为“国大之花”了。整个“行宪国大”期间，她的一举一动，一行一止，均为代表们所瞩目，其吸引力甚至超过了蒋介石。本来，仅是一个单调乏味的会场，但只要唐舜君一到，气氛立即就不同了。代表们有的为她搞速写素描的，有的为她写打油诗的。有一天，唐舜君不知何故上午未到会，代表们便在台下纷纷交头接耳议论起来，揣测她去往何处。下午，唐舜君风度翩翩走进会场，代表们竟然情不自禁地鼓起掌来。令大会执行主席吃了一惊，以为台下发生了什么大事。“国代”们万般无聊的心态，由此可见一斑。
4月12日的情况更让蒋介石难堪。是日下午，对于军事报告之检讨会上，山东代表赵庸夫大喊：“胜利后不收编山东伪军，把30万游击队逼上梁山，应请政府杀陈诚以谢国人！”东北代表张振鹭说：“诸葛亮挥泪斩马谡，我们要求蒋主席演出这出戏。”台下代表为之呼应，不约而同地大叫：“杀陈诚以谢国人！”陈诚是蒋介石的心腹爱将，这使蒋既尴尬又十分难办。蒋立即指令大会秘书处，加快步伐，砍掉绝大多数发言，连原定15日政府对各项检讨意见之答复都被取消。又经过两天倾盆大雨的大会报告(13日经济报告，14日政治报告)和少数代表的自由发言，这一议程草草结束。
从15日起，“国大”代表开始讨论对《中华民国宪法》进行若干修改或补充(此时，这部宪法制订刚刚一年多一点时间)，这是为总统选举作准备的。
按照“制宪国大”通过的宪法规定，这次“行宪国大”的主要任务是选举总统、副总统。而总统、副总统的选举关系各派系间的权力分配。为讨论正、副总统候选人的提名问题，国民党于4月4日在南京丁家桥中央党部礼堂召开了第六届中央执行委员会临时全会。谁都清楚，蒋介石想当总统早已铁了心，选举只是走过场。不料，蒋介石在这天的临时中央全会上，竟出人意料地提出自己不愿意参加总统竞选，建议由“一卓越之党外人士为总统候选人”，并开列出候选人必备的五个条件：(一)了解宪法;(二)富有民主精神及民主思想;(三)忠于“戡乱建国”之基本政策;(四)深熟我国历史、文化及民族传统;(五)对当今世界形势及文化有较深的了解。而他自己则“愿担任政府中除正副总统外之任何职责”。9日，蒋在《施政报告》中重申“不愿竞选总统”，并希望代表“体会”他的“苦心”，“成全”他的“愿望”。这时，“很多人都认为他所提的人选就是胡适，还盛传他已派王世杰去征得胡的同意
