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1.思想绝对不能屈服，于教条、于团体、于热情、于利益、于成见，不管什么都不能，只能留下事实本身，因为，对思想而言，屈服了就不再是思想。
2.所有人都认为当然[误差是正态分布]，Lippman 先生有一天告诉我，因为实验者相信这是数学定理，而数学家相信这是实验确认的事实。
3.简单的假设是最需要担心的，因为这些是最有可能被忽略的。
4.数学家用一个名称替代不同的事物，而诗人则用不同的名称意指同一件事物。
5.科学是建立在事实之上，就好像房子是用石头所建造，但是就如同房子不仅是一堆石头而已，仅有一堆事实也不是科学。
6.时间的定义就是要让运动方程变得简单。
7.我们强加给世界的另一个框架是空间。几何学的头一批原理从何而来?它们是通过逻辑强加给我们的吗?罗巴契夫斯基通过创立非欧几何学证明不是这样。空间是由我们的感官揭示给我们的吗?也不是，因为我们的感官能够向我们表明的空间绝对不同于几何学家的空间。几何学来源于经验吗?进一步的讨论将向我们表明情况并非如此。因此，我们得出结论说，几何学的头一批原理只不过是约定而已;但是，这些约定不是任意的，如果迁移到另一个世界(我称其为非欧世界，而且我试图想象它》，那我们就会被导致采用其他约定了。
8.精神具有创造符号的能力，从而正是精神，构造了只是符号特殊系统的数学连续统。其能力只是受到避免矛盾的必要性的限制;但是，只有经验向精神提供刺激物，精神才能利用这种能力。
9.每一个命题都可以用无限的方式概括，但是在所有可能的概括中，我们必须选择，且只能选择最简单的。
10.对于人们来说，怀疑一切和全盘信任是同样轻松的事情，因为这两件事都不需要反思。
11.数学家不是造就的，是天生的。
12.我们也知道真理通常是很残酷的，然而，我们却不知道幻觉是否能使人身心宽慰。
